<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/rss/rssstyles.xsl"?>
<rss version='2.0'   xmlns:dc='http://purl.org/dc/elements/1.1/'>
    <channel xml:base='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/'>
        <title><![CDATA[Cristhian : Weblog]]></title>
        <description><![CDATA[El weblog para Cristhian, alojado en Ajayu.]]></description>
        <generator>Elgg</generator>
        <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/</link>        
        <item>
            <title><![CDATA[El Evangelio del mal]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/el-evangelio-del-mal</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/el-evangelio-del-mal</guid>
            <pubDate>Sun, 23 May 2010 00:33:22 GMT</pubDate>
		<dc:subject><![CDATA[libros]]></dc:subject>
            <description><![CDATA[<p>
Despues de leer este libro no dormir bien 2 días  <img src="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_tinymce/jscripts/tiny_mce/plugins/emotions/images/smiley-surprised.gif"  border="0"  alt="Surprised"  title="Surprised" />  realmente de miedo. 
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<blockquote>
	<p>
	Los sótanos de una fortaleza. Unos caballeros salvajes de los<br />
	reinos del norte y unos guerreros de frente ancha y ojos rasgados<br />
	vigilan las galerías que conducen a las salas de tortura. Sus armaduras<br />
	brillan a la luz de las antorchas. Los primeros llevan unos escudos<br />
	de cuero y empuñan grandes espadas. Los otros van armados<br />
	con puñales y sables cortos: señores germanos y guerreros<br />
	hunos. Yseult gime; está caminando por las galerías subterráneas<br />
	de una fortaleza ocupada por unos bárbaros cuyo linaje desapareció<br />
	hace siglos: los saqueadores de la cristiandad.<br />
	Gritos lejanos retumban en las entrañas de la Tierra mientras<br />
	ella avanza por una amplia galería abovedada. Ve estatuas talladas<br />
	en los muros. Gárgolas y demonios gesticulantes. Unos calabozos<br />
	han sido tallados en la roca. Unas manos se cuelan entre los barrotes<br />
	e intentan agarrar los cabellos de la religiosa que avanza.<br />
	Hace calor. Al final del pasillo, una puerta abierta da paso a una<br />
	sala con columnas, iluminada por antorchas. Unos hombres desnudos<br />
	están encadenados sobre las mesas. Junto a ellos, unos verdugos<br />
	manejan pinzas y tijeras. Los torturados gritan mientras las<br />
	tijeras cortan la carne y las pinzas tiran de la piel para desprenderla<br />
	de los músculos. Detrás de los verdugos, unos encuadernadores<br />
	visigodos ponen a secar sobre unas rejillas los rectángulos de piel,<br />
	ennegrecida por baños de azufre.<br />
	Un estremecimiento de horror sacudió a Yseult: el manuscrito<br />
	que estaba acariciando en su celda había sido encuadernado<br />
	primero con piel humana, antes de ser recubierto de cuero por<br />
	otras manos que, en el transcurso de los siglos, habían intentado<br />
	ocultar esa abominación. El crimen de los crímenes. La firma de<br />
	los satánicos.
	</p>
</blockquote>
<p>
<a href="http://www.mediafire.com/?cnnmnzvrydi#2"  target="_blank">Graham Patrick_El evangelio del mal.rar</a> 
</p>
<p>
&nbsp;
</p>]]></description>
        </item>
                
        <item>
            <title><![CDATA[Eureka]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/eureka</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/eureka</guid>
            <pubDate>Fri, 22 May 2009 18:36:49 GMT</pubDate>
		<dc:subject><![CDATA[matemáticas]]></dc:subject>
            <description><![CDATA[<p>
&nbsp;
</p>
<h2>El Principio de Arquimedes</h2>
<p>
&nbsp;
</p>
<p>
Se tiene una pelota de radio <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/fe83261c9e93d15c7cf1b5182074131f.gif' title='$R=2,8$' alt='$R=2,8$' align='absmiddle'> cm flotando en un cubo con agua, si se conoce sobre la esfera la longitud <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/a41e8342e6dbb847c2969652837384b8.gif' title='$l=8,9$' alt='$l=8,9$' align='absmiddle'> cm que a modo de arco de meridiano pasa por el polo sumergido de la pelota entre dos puntos opuestos situados en la circunferencia que forma la pelota con la superficie del agua, determinar el peso de la pelota.
</p>
<p align="center">
<img src="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/579/esferaPlano3D.JPG"  border="0" />
</p>
<p>
Para que la pelota este en equilibro, el empuje debe coincidir en modulo con el peso. Segun el principio de Arquimedes (<em>todo cuerpo sumergido en un liquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen del liquido que desaloja</em>) esto equivale a
</p>
<p align="center">
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/7150a73ba38f7ebcbe08417c184b4971.gif' title='$$&#13;&#10;mcdot g=gcdotint_{V} rho cdot dV&#13;&#10;$$' alt='$$&#13;&#10;mcdot g=gcdotint_{V} rho cdot dV&#13;&#10;$$' align='absmiddle'>
</p>
<br />
<p>
Donde
<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/0e51a2dede42189d77627c4d742822c3.gif' title='$m$' alt='$m$' align='absmiddle'>: masa de la pelota (
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/1fb67f30ec1b4f1c6a0310d0e6437ecd.gif' title='gramos' alt='gramos' align='absmiddle'>)
<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/3cf4fbd05970446973fc3d9fa3fe3c41.gif' title='$g$' alt='$g$' align='absmiddle'>: aceleracion de la gravedad (<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/d01511187599ef55283958e2e207f80f.gif' title='$frac{metros}{segundo^{2}}$' alt='$frac{metros}{segundo^{2}}$' align='absmiddle'>)
<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/a8ad3cb8ce29204eec405e5c15bab831.gif' title='$rho$' alt='$rho$' align='absmiddle'>: densidad del agua (<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/b1d9871f68e67f5c5424159faafb6f68.gif' title='$frac{gramos}{centimetro^{3}}$' alt='$frac{gramos}{centimetro^{3}}$' align='absmiddle'>)
<br />
</p>
<p>
El volumen sumergido en funcion de la longitud <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/2f2322dff5bde89c37bcae4116fe20a8.gif' title='$l$' alt='$l$' align='absmiddle'> y el radio <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/1e438235ef9ec72fc51ac5025516017c.gif' title='$R$' alt='$R$' align='absmiddle'> es
</p>
<p align="center">
[tex]
$$
V=frac{4}{3}cdot pi cdot R^{3} cdot left( 3-2cdot sen^{2} left(frac{l}{4cdot R}right) right)cdot sen^{4} left(frac{l}{4cdot R}right)
$$
[/tex]
</p>
<p align="center">
&nbsp;
</p>
<div align="center">
<a href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/580/Eureka.pdf"  target="_blank">
<h3>Eureka.pdf</h3>
<p>
&nbsp;
</p>
</a>
</div>]]></description>
        </item>
                
        <item>
            <title><![CDATA[El metodo de la matriz dividida para invertir matrices]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/metodo-matriz-dividida-para-invertir-matrices</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/metodo-matriz-dividida-para-invertir-matrices</guid>
            <pubDate>Wed, 13 May 2009 23:39:10 GMT</pubDate>
		<dc:subject><![CDATA[Algebra]]></dc:subject>
		<dc:subject><![CDATA[matrices]]></dc:subject>
		<dc:subject><![CDATA[matematicas]]></dc:subject>
            <description><![CDATA[<p>
Hallar la inversa de la matriz <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f6.gif' title='$A$' alt='$A$' align='absmiddle'> que esta conformada por las sub-matrices <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/828f79f128ef870e8567d84e9474cb9b.gif' title='$A_{11}$' alt='$A_{11}$' align='absmiddle'>, <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/5f3ad9ccc04c332bdd6f586651b49494.gif' title='$A_{12}$' alt='$A_{12}$' align='absmiddle'>, <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/907c7c2a6f4d2a3410bc9b15b3f388dc.gif' title='$A_{21}$' alt='$A_{21}$' align='absmiddle'>, <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/359576a19201b8df1ea2d57a16344090.gif' title='$A_{22}$' alt='$A_{22}$' align='absmiddle'>.
</p>
<p align="center">
[tex]
$$
A_{,_{left((p+q)times (p+q)right)}}=
left(
begin{array}{c c}
A_{11_{(ptimes p)}} &amp; A_{12_{(ptimes q)}}
\
A_{21_{(qtimes p)}} &amp; A_{22_{(qtimes q)}}
\
end{array}
right)
$$
[/tex]
</p>
<p>
Entonces
</p>
<p align="center">
[tex]
$$
left(
begin{array}{c|c}
A_{11_{(ptimes p)}} &amp; A_{12_{(ptimes q)}} 
\ hline
A_{21_{(qtimes p)}} &amp; A_{22_{(qtimes q)}}
end{array}
right)^{-1}
=
left(
begin{array}{c|c}
B_{11_{(ptimes p)}} &amp; B_{12_{(ptimes q)}} 
\ hline
B_{21_{(qtimes p)}} &amp; B_{22_{(qtimes q)}}
end{array}
right)
$$
[/tex]
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<p>
[tex]
$
D_{,_{(qtimes q)}}=A_{22_{(qtimes q)}}-A_{21_{(qtimes p)}} cdot left( A_{11_{(ptimes p)}}^{-1} cdot A_{12_{(ptimes q)}} right)
$
[/tex]
<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/9f476c99de9f6ffe57083b404b026b78.gif' title='&#13;&#10;$&#13;&#10;B_{11_{(ptimes p)}}=...&#13;&#10;$&#13;&#10;' alt='&#13;&#10;$&#13;&#10;B_{11_{(ptimes p)}}=...&#13;&#10;$&#13;&#10;' align='absmiddle'>
<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/8b4501ce6213cd6856c31196fff0649d.gif' title='&#13;&#10;$&#13;&#10;B_{12_{(ptimes q)}}=-left(A_{11_{(p times p)}}^{-1} cdot A_{12_{(ptimes q)}} right)  cdot D_{,_{(qtimes q)}}^{-1}&#13;&#10;$&#13;&#10;' alt='&#13;&#10;$&#13;&#10;B_{12_{(ptimes q)}}=-left(A_{11_{(p times p)}}^{-1} cdot A_{12_{(ptimes q)}} right)  cdot D_{,_{(qtimes q)}}^{-1}&#13;&#10;$&#13;&#10;' align='absmiddle'>
<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/f35d7b2b04df1f8fd80404e30dbd3655.gif' title='&#13;&#10;$&#13;&#10;B_{21_{(qtimes p)}}=-D_{,_{(qtimes q)}}^{-1} cdot left(A_{21_{(qtimes p)}}cdot A_{11_{(ptimes p)}}^{-1}right)&#13;&#10;$&#13;&#10;' alt='&#13;&#10;$&#13;&#10;B_{21_{(qtimes p)}}=-D_{,_{(qtimes q)}}^{-1} cdot left(A_{21_{(qtimes p)}}cdot A_{11_{(ptimes p)}}^{-1}right)&#13;&#10;$&#13;&#10;' align='absmiddle'>
<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/89002223345704d80840254726f2f3e5.gif' title='&#13;&#10;$&#13;&#10;B_{22_{(qtimes q)}} = D_{,_{(qtimes q)}}^{-1}&#13;&#10;$&#13;&#10;' alt='&#13;&#10;$&#13;&#10;B_{22_{(qtimes q)}} = D_{,_{(qtimes q)}}^{-1}&#13;&#10;$&#13;&#10;' align='absmiddle'>
</p>
<p>
Enlace: <a href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/578/metododeLaMatrizDividida.pdf"  target="_blank">metododeLaMatrizDividida.pdf</a>
</p>]]></description>
        </item>
                
        <item>
            <title><![CDATA[Como China Negocia con los secuestradores]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/como-china-negocia-secuestradores</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/como-china-negocia-secuestradores</guid>
            <pubDate>Sat, 25 Apr 2009 23:36:44 GMT</pubDate>
            <description><![CDATA[<div class="content">
<div class="snap_preview">
<p align="justify">
A continuación, una secuencia de imágenes que muestra como China negocia con los secuestradores (Advertencia: Imagen Algo Gráfica):
</p>
<p align="justify">
“Tengo 3 pedidos o mato al niño!”
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<div style="text-align: center">
<img src="http://www.bitemyphoto.com/item/image/17365/medium/A.jpg"  border="0"  width="533"  height="383" />
</div>
<p>
&nbsp;
</p>
<p>
Los negociadores evalúan la situación desde el cuarto de al lado.
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<div style="text-align: center">
<img src="http://www.bitemyphoto.com/item/image/17366/medium/b.jpg"  border="0"  width="450"  height="300" />
</div>
<p>
&nbsp;
</p>
<p>
Envían al negociador jefe.
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<div style="text-align: center">
<img src="http://www.bitemyphoto.com/item/image/17367/medium/c.jpg"  border="0"  width="400"  height="272" />
</div>
<p>
&nbsp;
</p>
<p>
Las negociaciones comienzan…
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<div style="text-align: center">
<img src="http://www.bitemyphoto.com/item/image/17368/medium/d.jpg"  border="0"  width="400"  height="283" />
</div>
<p>
&nbsp;
</p>
<p>
Las negociaciones terminan.
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<div style="text-align: center">
<img src="http://www.bitemyphoto.com/item/image/17369/medium/e.jpg"  border="0"  width="400"  height="265" />
</div>
<p>
&nbsp;
</p>
<p align="justify">
En Estados Unidos, se bloquean las calles, se hacen negociaciones por 12 horas, se gastan U$5 millones para darle un juicio justo, comida y alojamiento de por vida.
</p>
<p align="justify">
Ya sabemos entonces por que los productos chinos son más baratos que los americanos.
</p>
<p align="justify">
Algo radical? Sí, pero lastimosamente se ha comprobado que un gran porcentaje de reos en EEUU reinciden en sus crimenes. Y no hablemos de LatinoAmerica, que las prisiones empeoran todos los casos.
</p>
<p align="justify">
Saludos.
</p>
<p align="center">
<a href="http://images.google.com.bo/imgres?imgurl=http://images7.pictiger.com/thumbs/64/fbefd6cf05ac7e37a0c02b9f516a0364.th.jpg&amp;imgrefurl=http://atrapadosenlared.wordpress.com/2007/page/8/&amp;usg=__dJmlDZr5ygMqHqGWE6K1X6RdOjo=&amp;h=112&amp;w=150&amp;sz=5&amp;hl=es&amp;start=5&amp;um=1&amp;tbnid=t0aJG3zgW-UYWM:&amp;tbnh=72&amp;tbnw=96&amp;prev=/images%3Fq%3Danimales%2Bde%2Bchernobil%26hl%3Des%26sa%3DN%26um%3D1">Varias Noticias</a> 
</p>
</div>
</div>
<div align="center">
<a href="http://atrapadosenlared.wordpress.com/2007/08/28/pirata-le-prohiben-usar-linux/">Pirata le prohiben usar Linux</a>
</div>
<p>
&nbsp;
</p>]]></description>
        </item>
                
        <item>
            <title><![CDATA[Fragmentacion Vertical]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/fragmentacion-vertical</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/fragmentacion-vertical</guid>
            <pubDate>Sat, 25 Apr 2009 22:25:55 GMT</pubDate>
            <description><![CDATA[Siguiendo con la serie de problemas clasicos tenemos:
<br />
<br />
Dadas las 4 consultas , <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/07d7104fe13d9faea3e641ad3d053832.gif' title='$q_1$' alt='$q_1$' align='absmiddle'>, <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/ca98959b0f9ec7100371b3aea8ad2ba4.gif' title='$q_2$' alt='$q_2$' align='absmiddle'>, <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/33d4c9f9c87a9ccbc554d047c9837f24.gif' title='$q_3$' alt='$q_3$' align='absmiddle'>, <img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/56192996d81cdefe9ca6603de53d5f80.gif' title='$q_4$' alt='$q_4$' align='absmiddle'>, y la Matriz de frecuencias de acceso, sobre PROJ(pno,pname,budget,loc) fragmentar usando el CLUSTERING ALGORITHM (CA) y el BOND ENERGY ALGORITHM (BEA)<br />
<br />
<br />
<p align="center">
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/2d91822a2f65cbcd5b257d963d9077be.gif' title='$q_1:$' alt='$q_1:$' align='absmiddle'> SELECT budget 
FROM   PROJ
WHERE  pno=valor<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/21c54a73706087d75918ac9e9fd9e943.gif' title='$q_2:$' alt='$q_2:$' align='absmiddle'>
SELECT pname, budget
FROM   PROJ<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/8f315c004e4553b2932eaa17b5155ec4.gif' title='$q_3:$' alt='$q_3:$' align='absmiddle'>
SELECT pname
FROM PROJ
WHERE loc=valor<br />
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/c95e745a36439eb77b2b93ff7e58f698.gif' title='$q_4:$' alt='$q_4:$' align='absmiddle'>
SELECT SUM(budget)
FROM PROJ
WHERE loc=valor
</p>
<br />
<br />
<p align="center">
[tex]
begin{center}
begin{tabular}{|l|ccc|c|}
hline
multicolumn{5}{c}{scshape Frecuencias de acceso}\
hline 
&amp; $S_1$ &amp; $S_2$ &amp; $S_3$ &amp; $Sacc$
\ hline
$q_1$ &amp; 15 &amp; 20 &amp; 10 &amp; 45
\ 
$q_2$ &amp; 5 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 5
\ 
$q_3$ &amp; 25 &amp; 25 &amp; 25 &amp; 75
\
$q_4$ &amp; 3 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 3
\
hline
end{tabular}
end{center}
[/tex]
</p>
<br />
<br />
<p align="center">
<a href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/576/fragmentacionVertical.pdf"  target="_blank">
<h2>fragmentacionVertical.pdf</h2></a>
</p>
<br />
<br />]]></description>
        </item>
                
        <item>
            <title><![CDATA[A que angulo se desprende de la esfera?]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/que-angulo-se-desprende-esfera</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/que-angulo-se-desprende-esfera</guid>
            <pubDate>Wed, 15 Apr 2009 21:36:56 GMT</pubDate>
            <description><![CDATA[Un objeto resbala sobre la superficie de una esfera, ¿Cual es el angulo al cual se desprende, partiendo desde la parte superior de la esfera hasta el punto en el cual se separan ambas superficies?<br />
<br />
<br />
<p align="center">
<img src="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/570/a_que_angulo_se_desprende.JPG"  border="0" />
</p>
<br />
<br />
<div align="center">
<a href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/569/A+Que+angulo+se+desprende+de+la+esfera.pdf"  target="_blank">
<h2>A Que angulo se desprende de la esfera.pdf</h2>
<p>
&nbsp;
</p>
</a>
</div>
<h2>
</h2>
<p align="center">
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/90a194d5125b9035754f43d8b81deb2e.gif' title='&#13;&#10;begin{center}&#13;&#10;$$ &#13;&#10;phi = arccos ( frac{2}{3} )approx 48.19^{o}&#13;&#10;$$&#13;&#10;end{center}&#13;&#10;' alt='&#13;&#10;begin{center}&#13;&#10;$$ &#13;&#10;phi = arccos ( frac{2}{3} )approx 48.19^{o}&#13;&#10;$$&#13;&#10;end{center}&#13;&#10;' align='absmiddle'>
</p>]]></description>
        </item>
                
        <item>
            <title><![CDATA[Algo de Java 2D, Transformacion Lineal y Guardar como jpg.]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/algo-java-2d-transformacion-lineal-guardar-como-jpg</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/algo-java-2d-transformacion-lineal-guardar-como-jpg</guid>
            <pubDate>Sat, 04 Apr 2009 23:03:03 GMT</pubDate>
		<dc:subject><![CDATA[Java 2d]]></dc:subject>
		<dc:subject><![CDATA[jpg]]></dc:subject>
		<dc:subject><![CDATA[Transformacion Lineal]]></dc:subject>
            <description><![CDATA[<p>
El siguiente programa utiliza una Transformacion Lineal para pasar de las coordenadas (x,y) clasicas a las coordenadas (xj,yj) que son las que se utilizan para graficar con el lenguaje java (metodos "transformar_X_a_J(...)","transformar_J_a_X(...)"). 
</p>
<p align="center">
<img src="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/561/Figura_1_1.JPG"  border="0" />
</p>
<p align="center">
<img src="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/562/Figura_1_2.JPG"  border="0" />
</p>
<p align="center">
<a href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/563/TranformacionLineal.pdf"  target="_blank"></a>
</p>
<h1 align="center"><a href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/563/TranformacionLineal.pdf"  target="_blank">TranformacionLineal.pdf</a></h1>
<p>
&nbsp;
</p>
<p align="center">
s:escala <br />
w:ancho del area de dibujo <br />
h:alto del area de dibujo <br />
</p>
<p align="center">
[tex]
begin{center}
$$x=frac{x_{j}-frac{w}{2}}{S}$$
$$y=frac{-y_{j}+frac{h}{2}}{S}$$	
end{center}
[/tex]
</p>
<p align="center">
<img src='http://ajayu.memi.umss.edu.bo/_latex/5fbdb754187c1fc199a96904599b2a6f.gif' title='&#13;&#10;begin{center}&#13;&#10;$$x_{j}=x cdot S +frac{w}{2}$$&#13;&#10;$$y_{j}=-y cdot S +frac{h}{2}$$	&#13;&#10;end{center}&#13;&#10;' alt='&#13;&#10;begin{center}&#13;&#10;$$x_{j}=x cdot S +frac{w}{2}$$&#13;&#10;$$y_{j}=-y cdot S +frac{h}{2}$$	&#13;&#10;end{center}&#13;&#10;' align='absmiddle'>
</p>
<p>
El programa dibuja una linea recta (con el metodo "pintar_recta(...)") cuyos paramtros a, b, c, deacuerdo a la formula ax+by=c. pueden ser modificados.
</p>
<p align="center">
<img src="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/560/aaa.jpg"  border="0" />
</p>
<p>
Ademas el programa puede guardar el grafico como un archivo "*.jpg" con el metodo "guardarComoJPG()" donde lo mas relevante que hace este metodo es, crear un objeto "BufferedImage bi" y llamar al metodo "paint(bi.getGraphics())"(el metodo "paint" es donde se dibuja la escena) del panel de dibujo para tener la imagen en el objeto "bi", luego con los parametros de codificacion de imagen de las Clases "JPEGEncodeParam", y "JPEGImageEncoder" obtener el mapa de Bytes para guardar. 
</p>
<p>
<code class="java">&#160;
import javax.swing.JFrame;
&#160;
import javax.swing.JTextArea;
&#160;
import javax.swing.JLabel;
&#160;
import javax.swing.JPanel;
&#160;
import javax.swing.JButton;
&#160;
import javax.swing.JMenu;
&#160;
import javax.swing.JMenuItem;
&#160;
import javax.swing.JMenuBar;
&#160;
import javax.swing.JComboBox;
&#160;
import java.awt.BorderLayout;
&#160;
import java.awt.event.ActionListener;
&#160;
import java.awt.event.ActionEvent;
&#160;
import java.awt.Image;
&#160;
import java.awt.Toolkit;
&#160;
import java.awt.Graphics;
&#160;
import java.awt.Graphics2D;
&#160;
import java.awt.RenderingHints;
&#160;
import java.awt.Color;
&#160;
import java.awt.Font;
&#160;
import java.awt.AlphaComposite;
&#160;
public class Principal_Coordenadas implements ActionListener{
&#160;
JTextArea jta_a=new JTextArea("5");
&#160;
JTextArea jta_b=new JTextArea("7");
&#160;
JTextArea jta_c=new JTextArea("0");
&#160;
JComboBox jcb_escala;
&#160;
Image image_fondo;
&#160;
int ancho=360;
&#160;
int alto=512;
&#160;
JFrame ventana;
&#160;
PanelCoordenadas panelCoordenadas;
&#160;
public Principal_Coordenadas()
&#160;
{
&#160;
Font fuente=new Font("Adler", Font.PLAIN, 20);
&#160;
String base=System.getProperty("user.dir");
&#160;
System.out.println(base);
&#160;
image_fondo = Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(base+"/IMGA0631.jpg");
&#160;
JButton calcular = new JButton("calcular");
&#160;
calcular.setFont(fuente);
&#160;
calcular.setBackground(Color.black);
&#160;
calcular.setForeground(Color.white);
&#160;
calcular.setToolTipText("para actualizar el grafico de la recta");  
&#160;
calcular.addActionListener(this);
&#160;
JMenuBar jm_barraDeMenu=new JMenuBar();
&#160;
JMenu jm_archivo = new JMenu("Archivo");
&#160;
jm_archivo.setMnemonic(java.awt.event.KeyEvent.VK_A);
&#160;
jm_archivo.setToolTipText("para guardar el grafico");
&#160;
jm_archivo.setFont(fuente);
&#160;
JMenuItem jmi_guardar_como_jpg = new JMenuItem("Guardar como JPG",java.awt.event.KeyEvent.VK_G);
&#160;
jmi_guardar_como_jpg.setAccelerator (javax.swing.KeyStroke.getKeyStroke (java.awt.event.KeyEvent.VK_G,java.awt.event.ActionEvent.ALT_MASK));
&#160;
jmi_guardar_como_jpg.setToolTipText("para guardar el grafico como .jpg");        
&#160;
jmi_guardar_como_jpg.addMouseListener(new java.awt.event.MouseListener()
&#160;
{
&#160;
public void mouseClicked(java.awt.event.MouseEvent ae)
&#160;
{}
&#160;
public void mouseExited(java.awt.event.MouseEvent ae)
&#160;
{}
&#160;
public void mouseEntered(java.awt.event.MouseEvent ae)
&#160;
{}
&#160;
public void mouseReleased(java.awt.event.MouseEvent ae)
&#160;
{}
&#160;
public void mousePressed(java.awt.event.MouseEvent ae)
&#160;
{	
&#160;
guardarComoJPG();												
&#160;
}
&#160;
});	
&#160;
jmi_guardar_como_jpg.setFont(fuente);
&#160;
jm_archivo.add(jmi_guardar_como_jpg);
&#160;
JMenuItem jmi_salir = new JMenuItem("Salir",java.awt.event.KeyEvent.VK_S);
&#160;
jmi_salir.setAccelerator (javax.swing.KeyStroke.getKeyStroke (java.awt.event.KeyEvent.VK_S,java.awt.event.ActionEvent.ALT_MASK));
&#160;
jmi_salir.setToolTipText("para salir de la aplicacion");
&#160;
jmi_salir.setFont(fuente);
&#160;
jmi_salir.addActionListener(this);
&#160;
jm_archivo.add(jmi_salir);
&#160;
jm_barraDeMenu.add(jm_archivo);
&#160;
ventana = new JFrame();
&#160;
ventana.setLayout( new BorderLayout() );
&#160;
int x=(int)((Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize().width-ancho)/2);
&#160;
int y=(int)((Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize().height-alto)/2);
&#160;
ventana.setBounds(x, y, ancho,alto);
&#160;
JPanel panel_recta=new JPanel();
&#160;
jta_a.setColumns(1);
&#160;
panel_recta.add(jta_a);
&#160;
panel_recta.add(new JLabel("x +"));
&#160;
jta_b.setColumns(1);
&#160;
panel_recta.add(jta_b);
&#160;
panel_recta.add(new JLabel("y ="));
&#160;
jta_c.setColumns(1);
&#160;
panel_recta.add(jta_c);
&#160;
panel_recta.add(calcular);
&#160;
panel_recta.add(new JLabel("Escala ="));
&#160;
String[] opciones=new String[291];
&#160;
for(int i=10;i&lt;=opciones.length+9;i++)
&#160;
{opciones[i-10]=""+i;} 			
&#160;
jcb_escala=new javax.swing.JComboBox(opciones);
&#160;
jcb_escala.setSelectedIndex(40);
&#160;
jcb_escala.addActionListener(this);
&#160;
panel_recta.add(jcb_escala);
&#160;
ventana.setJMenuBar(jm_barraDeMenu);    	     	 
&#160;
ventana.add( panel_recta ,BorderLayout.NORTH);
&#160;
ventana.add( panelCoordenadas = new PanelCoordenadas( Integer.parseInt((String)jcb_escala.getSelectedItem() )) ,BorderLayout.CENTER);
&#160;
ventana.setVisible(true);
&#160;
}
&#160;
&#160;</code>
<code class="java">&#160;
public class PanelCoordenadas extends JPanel
&#160;
{	
&#160;
int escala=1;
&#160;
/*boolean primeraVez=true;*/
&#160;
java.awt.Rectangle area;
&#160;
java.awt.image.BufferedImage bi;
&#160;
Graphics g;
&#160;
public PanelCoordenadas(int esc)
&#160;
{
&#160;
super();
&#160;
escala=esc;
&#160;
}
&#160;
public void paint( Graphics g1 ) 
&#160;
{
&#160;
/*
&#160;
if(primeraVez)
&#160;
{
&#160;
*/
&#160;
java.awt.Dimension dim = getSize();
&#160;
int w = dim.width;
&#160;
int h = dim.height;
&#160;
area = new java.awt.Rectangle(dim);
&#160;
bi = (java.awt.image.BufferedImage)createImage(w, h);
&#160;
g = bi.createGraphics();
&#160;
/*primeraVez = false;*/
&#160;
/*}*/
&#160;
/* g.clearRect(0,0,area.width,area.height); */
&#160;
/*Graphics2D g2=(Graphics2D)g1;*/
&#160;
g1.clearRect(0,0,area.width,area.height);
&#160;
Graphics2D g2=(Graphics2D)g; 
&#160;
g2.setBackground(Color.white);
&#160;
g2.setComposite(AlphaComposite.getInstance(AlphaComposite.SRC_ATOP , 0.4f ));
&#160;
g2.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING,
&#160;
RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
&#160;
g2.drawImage(image_fondo, 0, 0,this.getWidth(), this.getHeight(), this);
&#160;
g2.setComposite(AlphaComposite.getInstance(AlphaComposite.SRC_ATOP , 1.0f ));
&#160;
pintar_ejes(g2);
&#160;
pintar_recta(g2);
&#160;
g1.drawImage(bi, 0, 0, this); 
&#160;
}
&#160;
public void pintar_recta(Graphics2D g2d)
&#160;
{
&#160;
int a=Integer.parseInt(jta_a.getText());
&#160;
int b=Integer.parseInt(jta_b.getText());
&#160;
int c=Integer.parseInt(jta_c.getText());
&#160;
java.awt.geom.Point2D[] p_= new java.awt.geom.Point2D[2];
&#160;
double x0=- getSize().width/escala;
&#160;
double y0=(c-a*x0)/b;
&#160;
p_[0]= new java.awt.geom.Point2D.Double( x0 , y0 );	
&#160;
p_[0]= transformar_X_a_J((float)escala, p_[0]);
&#160;
p_[0]= transformar_J_a_X((float)escala, p_[0]);
&#160;
/* System.out.println("p_[0]"+p_[0]); */
&#160;
double x1=getSize().width/escala;
&#160;
double y1=(c-a*x1)/b;
&#160;
p_[1]= new java.awt.geom.Point2D.Double( x1 , y1 );	
&#160;
p_[1]= transformar_X_a_J((float)escala, p_[1]);
&#160;
p_[1]= transformar_J_a_X((float)escala, p_[1]);
&#160;
/* System.out.println("p_[1]"+p_[1]); */
&#160;
p_[0]= transformar_X_a_J((float)escala, p_[0]);
&#160;
/*System.out.println("p_[0]"+p_[0]);*/
&#160;
p_[1]= transformar_X_a_J((float)escala, p_[1]);
&#160;
/* System.out.println("p_[1]"+ p_[1]); */
&#160;
g2d.setColor(Color.red);
&#160;
int ancho_linea=2;
&#160;
java.awt.Stroke stroke = new java.awt.BasicStroke(ancho_linea, java.awt.BasicStroke.CAP_SQUARE,
&#160;
java.awt.BasicStroke.JOIN_MITER, 1,
&#160;
new float[] { 1, 0 }, 1);
&#160;
g2d.setStroke(stroke);
&#160;
g2d.draw(new java.awt.geom.Line2D.Double(p_[0].getX() ,p_[0].getY(), p_[1].getX(), p_[1].getY()));		
&#160;
}
&#160;
&#160;</code>	
<code class="java">	
public void pintar_ejes(java.awt.Graphics2D g2d)
&#160;
{
&#160;
int ancho_=getSize().width;
&#160;
int alto_=getSize().height;
&#160;
int n_f=(int)((ancho_/2)/escala);
&#160;
g2d.setColor(java.awt.Color.DARK_GRAY);
&#160;
g2d.setFont(new java.awt.Font("Helvetica",java.awt.Font.PLAIN,10));
&#160;
for(int i=1;i&lt;=n_f;i++)
&#160;
{
&#160;
g2d.drawLine( (int)(ancho_/2-i*escala),(int)(0),(int)(ancho_/2-i*escala),(int)(alto_) );
&#160;
g2d.drawString("-"+i, (int)(ancho_/2-i*escala), (int)(alto_/2+12));	
&#160;
}
&#160;
for(int i=1;i&lt;=n_f;i++)
&#160;
{
&#160;
g2d.drawLine( (int)(ancho_/2+i*escala),(int)(0),(int)(ancho_/2+i*escala),(int)(alto_) );	
&#160;
g2d.drawString(""+i, (int)(ancho_/2+i*escala), (int)(alto_/2+12));	
&#160;
}
&#160;
int n_c=(int)((alto_/2)/escala);
&#160;
for(int i=1;i&lt;=n_c;i++)
&#160;
{
&#160;
g2d.drawLine( (int)(0),(int)(alto_/2-i*escala),(int)(ancho_),(int)(alto_/2-i*escala) );
&#160;
g2d.drawString(""+i, (int)(ancho_/2-12), (int)(alto_/2-i*escala));
&#160;
}
&#160;
for(int i=1;i&lt;=n_c;i++)
&#160;
{
&#160;
g2d.drawLine( (int)(0),(int)(alto_/2+i*escala),(int)(ancho_),(int)(alto_/2+i*escala) );
&#160;
g2d.drawString("-"+i, (int)(ancho_/2-12), (int)(alto_/2+i*escala));
&#160;
}
&#160;
{
&#160;
java.awt.Stroke stroke_actual=g2d.getStroke();
&#160;
java.awt.Stroke stroke = new java.awt.BasicStroke(1, java.awt.BasicStroke.CAP_SQUARE,
&#160;
java.awt.BasicStroke.JOIN_MITER, 2,
&#160;
new float[] { 2, 5 }, 5);
&#160;
g2d.setStroke(stroke);
&#160;
for(int i=0;i&lt;=2*n_f;i++)
&#160;
{
&#160;
g2d.drawLine( (int)(ancho_/2-i*escala/2),(int)(0),(int)(ancho_/2-i*escala/2),(int)(alto_) );	
&#160;
}
&#160;
for(int i=0;i&lt;=2*n_f;i++)
&#160;
{
&#160;
g2d.drawLine( (int)(ancho_/2+i*escala/2),(int)(0),(int)(ancho_/2+i*escala/2),(int)(alto_) );	
&#160;
}
&#160;
for(int i=0;i&lt;=2*n_c;i++)
&#160;
{
&#160;
g2d.drawLine( (int)(0),(int)(alto_/2-i*escala/2),(int)(ancho_),(int)(alto_/2-i*escala/2) );
&#160;
}
&#160;
for(int i=0;i&lt;=2*n_c;i++)
&#160;
{
&#160;
g2d.drawLine( (int)(0),(int)(alto_/2+i*escala/2),(int)(ancho_),(int)(alto_/2+i*escala/2) );
&#160;
}
&#160;
for(int i=0;i&lt;=2*n_c+4;i++)
&#160;
{			
&#160;
if(i%2==1)
&#160;
g2d.draw(new java.awt.geom.Ellipse2D.Double(ancho_/2-i*escala/2,alto_/2-i*escala/2,i*escala,i*escala) );
&#160;
}		
&#160;
g2d.setStroke(stroke_actual);
&#160;
for(int i=0;i&lt;=n_c+2;i++)
&#160;
{			
&#160;
g2d.draw(new java.awt.geom.Ellipse2D.Double(ancho_/2-i*escala,alto_/2-i*escala,2*i*escala,2*i*escala) );
&#160;
}		
&#160;
}
&#160;
java.awt.Stroke stroke = new java.awt.BasicStroke(3, java.awt.BasicStroke.CAP_SQUARE,
&#160;
java.awt.BasicStroke.JOIN_MITER, 2,
&#160;
new float[] { 10, 5 }, 5);
&#160;
g2d.setStroke(stroke);
&#160;
g2d.setColor(java.awt.Color.BLACK);
&#160;
/* eje y */
&#160;
g2d.drawLine( (int)(ancho_/2),(int)(2),(int)(ancho_/2),(int)(alto_-2) );
&#160;
/* eje x */
&#160;
g2d.drawLine( (int)(2),(int)(alto_/2),(int)(ancho_-2),(int)(alto_/2) );
&#160;
}
&#160;
public java.awt.geom.Point2D transformar_J_a_X( float scale , java.awt.geom.Point2D pun )
&#160;
{
&#160;
java.awt.geom.Point2D p_salida;
&#160;
int ancho_=getSize().width;
&#160;
int alto_=getSize().height;
&#160;
double x=( pun.getX()-(ancho_/2) )/scale;
&#160;
double y=( -pun.getY()+(alto_/2) )/scale;
&#160;
p_salida= new java.awt.geom.Point2D.Double( x , y );	
&#160;
return p_salida;	
&#160;
}
&#160;
public java.awt.geom.Point2D transformar_X_a_J( float scale , java.awt.geom.Point2D pun )
&#160;
{
&#160;
java.awt.geom.Point2D p_salida;
&#160;
int ancho_=getSize().width;
&#160;
int alto_=getSize().height;
&#160;
double x=( pun.getX()*scale+(ancho_/2) );
&#160;
double y=( -pun.getY()*scale+(alto_/2) );
&#160;
p_salida= new java.awt.geom.Point2D.Double( x , y );	
&#160;
return p_salida;	
&#160;
}	
&#160;
}
&#160;
public void actionPerformed(ActionEvent ae)
&#160;
{
&#160;
if(ae.getActionCommand().equalsIgnoreCase("Salir"))
&#160;
{
&#160;
System.exit(0);
&#160;
}
&#160;
panelCoordenadas.escala = Integer.parseInt((String)jcb_escala.getSelectedItem());
&#160;
ventana.repaint();
&#160;
/*
&#160;
if( ae.getSource() instanceof javax.swing.JComboBox )
&#160;
{
&#160;
String s = ae.getActionCommand();
&#160;
if(s == "comboBoxChanged")
&#160;
{
&#160;
ventana.repaint();
&#160;
}
&#160;
}
&#160;
*/		
&#160;
}
&#160;
&#160;</code>	
<code class="java">    
public void guardarComoJPG()
&#160;
{
&#160;
/* IMPORTANTE LEER!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 
&#160;
* "¡Por favor no olvide colocar la extension del archivo *.jpg al guardar
&#160;
*  si no la maquina comenzara a hacer bip-bip-bip-bip-bip- y se colgara!");
&#160;
* */
&#160;
javax.swing.JFileChooser fileChooser = new javax.swing.JFileChooser();
&#160;
String aux=System.getProperty("user.dir");
&#160;
fileChooser.setCurrentDirectory( new java.io.File( aux ) );	
&#160;
fileChooser.setFileFilter(new javax.swing.filechooser.FileFilter()
&#160;
{	public String getDescription()
&#160;
{
&#160;
return ".jpg";
&#160;
}
&#160;
public boolean accept( java.io.File archivo )
&#160;
{
&#160;
boolean res = false;		
&#160;
String nombre = archivo.getName();
&#160;
if( nombre.endsWith(".jpg") ||archivo.isDirectory()|| archivo.isFile())
&#160;
res = true;
&#160;
return res;
&#160;
}
&#160;
}
&#160;
);
&#160;
fileChooser.setFileSelectionMode(javax.swing.JFileChooser.FILES_ONLY);
&#160;
int result= fileChooser.showSaveDialog(ventana);
&#160;
if (result== javax.swing.JFileChooser.CANCEL_OPTION) return;
&#160;
java.io.File name= fileChooser.getSelectedFile();
&#160;
if(name.exists())
&#160;
{
&#160;
int i=javax.swing.JOptionPane.showConfirmDialog(null,"Esta seguro que quiere Sobrescribir el Archivo:t n"+name);	
&#160;
if(i==1 || i==2) return;
&#160;
}
&#160;
try {
&#160;
/********************************************************************************/				
&#160;
int width=panelCoordenadas.getWidth();
&#160;
int height=panelCoordenadas.getHeight();
&#160;
java.awt.image.BufferedImage bi=new java.awt.image.BufferedImage(width, height, java.awt.image.BufferedImage.TYPE_3BYTE_BGR); 
&#160;
panelCoordenadas.paint(bi.getGraphics());
&#160;
java.io.ByteArrayOutputStream out = new java.io.ByteArrayOutputStream();
&#160;
com.sun.image.codec.jpeg.JPEGEncodeParam param = com.sun.image.codec.jpeg.JPEGCodec.getDefaultJPEGEncodeParam(bi);
&#160;
param.setQuality(0.90f, true);
&#160;
com.sun.image.codec.jpeg.JPEGImageEncoder enc = com.sun.image.codec.jpeg.JPEGCodec.createJPEGEncoder(out, param);
&#160;
enc.encode(bi);
&#160;
/*bi.flush();*/ 
&#160;
byte[] imageBytes = out.toByteArray();
&#160;
java.io.FileOutputStream binFile;
&#160;
if(name.getAbsolutePath().endsWith(".jpg"))
&#160;
binFile = new java.io.FileOutputStream(name.getAbsolutePath());
&#160;
else                
&#160;
binFile = new java.io.FileOutputStream(name+".jpg");
&#160;
binFile.write(imageBytes);
&#160;
binFile.close();
&#160;
/********************************************************************************/			
&#160;
}
&#160;
catch (java.io.IOException ioException) {
&#160;
javax.swing.JOptionPane.showMessageDialog(null,"Error en el archivo","Error",javax.swing.JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
&#160;
}						
&#160;
}
&#160;
public static void main(String[] ar)
&#160;
{
&#160;
new Principal_Coordenadas(); 
&#160;
}
&#160;
}
&#160;
&#160;</code>
</p>
IMPORTANTE unir los cuatro pedazos para copilar y ejecutar.]]></description>
        </item>
                
        <item>
            <title><![CDATA[N a la M ... no no, es M a la N]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/n-a-la-m-no-no-es-m-a-la-n</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/n-a-la-m-no-no-es-m-a-la-n</guid>
            <pubDate>Mon, 30 Mar 2009 23:19:36 GMT</pubDate>
            <description><![CDATA[N a la M es una forma de decir que se esta elevando N a la potencia M (es un chiste decir N a la M porque en realidad es M a la N la formula que se tratara a continuacion). Existen algunas relaciones matematicas que NO SE PUEDEN DEMOSTRAR matematicamente, como la siguiente formula:
<p align="center">
[tex]
begin{center}
$
displaystyle{m^{n}=sum^{m}_{i=1} {m choose i} sum^{i}_{j=0} (-1)^{j} {i choose i-j} (i-j)^{n}}
$
end{center}
begin{center}
$
displaystyle{m^{n}=sum^{m}_{i=1} {m choose i} sum^{i}_{j=0} (-1)^{j+i} {i choose j} (j)^{n}}
$
end{center}
[/tex]
</p>
<p>
Ahora verificando con un programa.
</p>
<p align="center">
<img src="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/559/ventana.JPG"  border="0" /> 
</p>
<code class="java">&#160;
import javax.swing.JFrame;
&#160;
import javax.swing.JTextArea;
&#160;
import javax.swing.JLabel;
&#160;
import javax.swing.JPanel;
&#160;
import javax.swing.JTextField;
&#160;
import javax.swing.JButton;
&#160;
import javax.swing.JScrollPane;
&#160;
import java.awt.GridLayout;
&#160;
import java.awt.event.ActionListener;
&#160;
import java.awt.event.ActionEvent;
&#160;
import java.awt.Image;
&#160;
import java.awt.Toolkit;
&#160;
import java.awt.Graphics;
&#160;
import java.awt.Graphics2D;
&#160;
import java.awt.RenderingHints;
&#160;
import java.awt.Color;
&#160;
import java.awt.Font;
&#160;
import java.math.BigInteger;
&#160;
public class Principal_M_a_la_N implements ActionListener{
&#160;
JTextArea textoM=new JTextArea("5");
&#160;
JTextArea textoN=new JTextArea("7");
&#160;
JTextField res1 = new JTextField();
&#160;
JTextField res2 = new JTextField();
&#160;
JScrollPane jsp_extendido = new JScrollPane();
&#160;
JTextField extendido = new JTextField();
&#160;
String s_extendido="";
&#160;
JScrollPane jsp_extendidoNumero = new JScrollPane();
&#160;
JTextField extendidoNumero = new JTextField();
&#160;
String s_extendidoNumero="";     
&#160;
String s_extendidoNumero1="";
&#160;
Image image_formula;
&#160;
int ancho=820;
&#160;
int alto=390;
&#160;
public Principal_M_a_la_N()
&#160;
{
&#160;
Font fuente=new Font("Batang", Font.BOLD, 18);
&#160;
String base=System.getProperty("user.dir");
&#160;
System.out.println(base);
&#160;
image_formula = Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(base+"/formula.jpg");
&#160;
JButton calcular = new JButton("calcular");
&#160;
calcular.setFont(fuente);
&#160;
calcular.setBackground(Color.black);
&#160;
calcular.setForeground(Color.white);  
&#160;
calcular.addActionListener(this);
&#160;
JFrame ventana = new JFrame();
&#160;
ventana.setLayout(new GridLayout(3,1));
&#160;
int x=(int)((Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize().width-ancho)/2);
&#160;
int y=(int)((Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize().height-alto)/2);
&#160;
ventana.setBounds(x, y, ancho,alto);
&#160;
JPanel p_ventana = new JPanel();    	 
&#160;
p_ventana.setLayout(new GridLayout(3,1));
&#160;
JPanel panel = new JPanel();
&#160;
panel.setLayout(new GridLayout(1,4));
&#160;
JPanel panel1 = new JPanel();
&#160;
panel1.setLayout(new GridLayout(1,2));
&#160;
panel1.add(new JLabel("m="));
&#160;
textoM.setFont(fuente);  
&#160;
panel1.add(textoM);
&#160;
panel.add(panel1);
&#160;
JPanel panel2 = new JPanel();
&#160;
panel2.setLayout(new GridLayout(1,2));    	     	 
&#160;
panel2.add(new JLabel("n="));
&#160;
textoN.setFont(fuente);
&#160;
panel2.add(textoN);
&#160;
panel.add(panel2);
&#160;
JPanel panel_abajo = new JPanel();
&#160;
panel_abajo.setLayout(new GridLayout(1,4));
&#160;
panel1 = new JPanel();
&#160;
panel1.setLayout(new GridLayout(1,2));
&#160;
panel1.add(new JLabel("m^n="));
&#160;
res1.setFont(fuente);
&#160;
res1.setBackground(Color.white);	 
&#160;
res1.setEditable(false);
&#160;
panel1.add(res1);
&#160;
panel_abajo.add(panel1);
&#160;
panel2 = new JPanel();
&#160;
panel2.setLayout(new GridLayout(1,2));    	     	 
&#160;
panel2.add(new JLabel("m^n=Sum="));
&#160;
res2.setFont(fuente);
&#160;
res2.setBackground(Color.white);	 
&#160;
res2.setEditable(false);
&#160;
panel2.add(res2);
&#160;
panel_abajo.add(panel2);
&#160;
p_ventana.add(panel);
&#160;
p_ventana.add(calcular);
&#160;
p_ventana.add(panel_abajo);
&#160;
JPanel panelJSP = new JPanel();
&#160;
panelJSP.setLayout(new GridLayout(2,1));
&#160;
extendido.setFont(fuente);
&#160;
extendido.setBackground(Color.white);	 
&#160;
extendido.setEditable(false);
&#160;
jsp_extendido.getViewport().add(extendido);
&#160;
panelJSP.add(jsp_extendido);
&#160;
jsp_extendidoNumero.getViewport().add(extendidoNumero);
&#160;
extendidoNumero.setFont(fuente);
&#160;
extendidoNumero.setBackground(Color.white);	 
&#160;
extendidoNumero.setEditable(false);    	 
&#160;
panelJSP.add(jsp_extendidoNumero);
&#160;
JPanel panelFormula = new PanelFormula();
&#160;
ventana.add(p_ventana);
&#160;
ventana.add(panelJSP);
&#160;
ventana.add(panelFormula);
&#160;
ventana.setVisible(true);
&#160;
}
&#160;
public class PanelFormula extends JPanel
&#160;
{
&#160;
public PanelFormula()
&#160;
{
&#160;
super();
&#160;
}
&#160;
public void paint( Graphics g ) 
&#160;
{
&#160;
Graphics2D g2=(Graphics2D)g;
&#160;
g2.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING,
&#160;
RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
&#160;
g2.drawImage(image_formula, 0, 0,this.getWidth(), this.getHeight(), this);
&#160;
}
&#160;
}
&#160;
public void actionPerformed(ActionEvent ae)
&#160;
{
&#160;
System.out.println(ae.getActionCommand());
&#160;
BigInteger m=BigInteger.valueOf(Long.parseLong(textoM.getText()));
&#160;
BigInteger n=BigInteger.valueOf(Long.parseLong(textoN.getText()));
&#160;
double resul1=Math.pow(m.intValue(),n.intValue());
&#160;
res1.setText(String.valueOf((int)resul1)); 
&#160;
BigInteger resul2=calcularSumatoria(m,n);
&#160;
res2.setText(String.valueOf(resul2.intValue()));
&#160;
extendido.setText(s_extendido);
&#160;
extendidoNumero.setText(s_extendidoNumero1+" = "+s_extendidoNumero);
&#160;
}
&#160;
public BigInteger calcularSumatoria(BigInteger m, BigInteger n)
&#160;
{
&#160;
BigInteger resultado_=BigInteger.valueOf(0);
&#160;
s_extendido="";
&#160;
s_extendidoNumero="";
&#160;
s_extendidoNumero1="";
&#160;
for(int i=1;i&lt;=m.intValue();i++)
&#160;
{
&#160;
BigInteger resultado=comb(m.intValue(),i);
&#160;
s_extendido+="comb("+m.intValue()+","+i+")*";
&#160;
s_extendidoNumero1+="("+resultado.intValue()+")*";
&#160;
BigInteger resultado2=BigInteger.valueOf(0);
&#160;
s_extendido+="{";
&#160;
s_extendidoNumero1+="{";	
&#160;
for(int j=0;j&lt;=i;j++)
&#160;
{
&#160;
/*
&#160;
BigInteger resultado3=BigInteger.valueOf(-1);
&#160;
if(j%2==0)
&#160;
resultado3=BigInteger.valueOf(1);
&#160;
s_extendido+="("+resultado3.intValue()+")";
&#160;
s_extendidoNumero1+="("+resultado3.intValue()+")";   			
&#160;
resultado3=resultado3.multiply(comb(i,i-j));
&#160;
s_extendido+="*comb("+i+","+(i-j)+")";
&#160;
s_extendidoNumero1+="*"+comb(i,i-j).intValue();
&#160;
resultado3=resultado3.multiply(potencia(i-j,n.intValue()));
&#160;
s_extendido+="*("+(i-j)+")^("+n.intValue()+")";
&#160;
s_extendidoNumero1+="*"+potencia(i-j,n.intValue()).intValue();
&#160;
resultado2=resultado2.add(resultado3);
&#160;
*/
&#160;
/**********************************************************/
&#160;
BigInteger resultado3=BigInteger.valueOf(-1);
&#160;
if((j+i)%2==0)
&#160;
resultado3=BigInteger.valueOf(1);
&#160;
s_extendido+="("+resultado3.intValue()+")";
&#160;
s_extendidoNumero1+="("+resultado3.intValue()+")";   			
&#160;
resultado3=resultado3.multiply(comb(i,j));
&#160;
s_extendido+="*comb("+i+","+(j)+")";
&#160;
s_extendidoNumero1+="*"+comb(i,j).intValue();
&#160;
resultado3=resultado3.multiply(potencia(j,n.intValue()));
&#160;
s_extendido+="*("+(i-j)+")^("+n.intValue()+")";
&#160;
s_extendidoNumero1+="*"+potencia(j,n.intValue()).intValue();
&#160;
resultado2=resultado2.add(resultado3);
&#160;
/***********************************************************/
&#160;
if( !(j==i) )
&#160;
{
&#160;
s_extendido+=" + ";
&#160;
s_extendidoNumero1+=" + ";
&#160;
}
&#160;
}
&#160;
resultado2=resultado2.multiply(resultado);
&#160;
s_extendido+="}";
&#160;
s_extendidoNumero1+="}";
&#160;
s_extendidoNumero+=""+resultado2.intValue();    		
&#160;
resultado_=resultado_.add(resultado2);
&#160;
if( !(i==m.intValue()) )
&#160;
{
&#160;
s_extendido+=" + ";
&#160;
s_extendidoNumero1+=" + ";
&#160;
s_extendidoNumero+=" + ";
&#160;
}	
&#160;
}
&#160;
System.out.println("res ="+resultado_.intValue());
&#160;
return resultado_;
&#160;
}
&#160;
public BigInteger comb(double n, double r)
&#160;
{
&#160;
BigInteger denom=BigInteger.valueOf(1);
&#160;
BigInteger num=BigInteger.valueOf(1);
&#160;
if(r&gt;=(n-r))
&#160;
r=(n-r);
&#160;
for(int i=1;i&lt;=r;i++)
&#160;
{
&#160;
denom=denom.multiply(BigInteger.valueOf(i));
&#160;
num=num.multiply(BigInteger.valueOf( (long)(n-i+1) ));
&#160;
}    	
&#160;
BigInteger s=num.divide(denom);
&#160;
return s;
&#160;
}
&#160;
public BigInteger potencia(int m, int n)
&#160;
{
&#160;
BigInteger salida = BigInteger.valueOf((long)m);    	
&#160;
return salida.pow(n);    	
&#160;
}
&#160;
public static void main(String[] ar)
&#160;
{
&#160;
new Principal_M_a_la_N(); 
&#160;
}
&#160;
}
&#160;
&#160;</code>
<p align="center">
<img src="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/558/formula.JPG"  border="0" /> 
</p>]]></description>
        </item>
                
        <item>
            <title><![CDATA[Runaway love (Amor fugitivo )]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/runaway-love-amor-fugitivo</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/runaway-love-amor-fugitivo</guid>
            <pubDate>Thu, 26 Mar 2009 15:33:16 GMT</pubDate>
		<dc:subject><![CDATA[Amor fugitivo]]></dc:subject>
		<dc:subject><![CDATA[Runaway love]]></dc:subject>
		<dc:subject><![CDATA[Ludacris]]></dc:subject>
            <description><![CDATA[<h1 align="left">Runaway love<strong> <br />
</strong></h1>
<p>
Now little Lisa is only 9 years old<br />
She's trying to figure out 
why the world is so cold<br />
Why she's all all alone and they never met her 
family<br />
Mama's always gone and she never met her daddy<br />
Part of her is 
missing and nobody will listening<br />
Mama is on drugs getting ***** up in the 
kitchen<br />
Bringing home men at different hours of the night<br />
Starting with 
some laughs -- usually ending in a fight<br />
Sneak into her room while her mama's 
knocked out<br />
Trying to have his way and little Lisa says 'ouch'<br />
She tries 
to resist but then all he does is beat her<br />
Tries to tell her mom but her mama 
don't believe her<br />
Lisa is stuck up in the world on her own<br />
Forced to think 
that hell is a place called home<br />
Nothing else to do but get some clothes and 
pack<br />
She says she's 'bout to run away and never come back.
</p>
<p>
Little Nicole is only 10 years old<br />
She's 
steady trying to figure why the world is so cold<br />
Why she's not pretty and 
nobody seems to like her<br />
Alcoholic step-dad always wanna strike her<br />
Yells 
and abuses, leaves her with some bruises<br />
Teachers ask questions she making up 
excuses<br />
Bleeding on the inside, crying on the out<br />
It's only one girl 
really knows what she about<br />
Her name is lil Stacy and they become 
friends<br />
Promise that they always be tight 'til the end<br />
Until one day lil 
Stacy gets shot<br />
A drive by bullet went stray up on her block<br />
Now Nicole 
stuck up in the world on her own<br />
Forced to think that hell is a place called 
home<br />
Nothing else to do but get some clothes and pack<br />
She says she's 'bout 
to run away and never come back.<br />
<br />
Little Erica 
is eleven years old<br />
She's steady trying to figure why the world is so 
cold<br />
So she pops x to get rid of all the pain<br />
'Cause she's having sex with 
a boy who's sixteen<br />
Emotions run deep and she thinks she's in love<br />
So 
there's no protection he's using no glove<br />
Never thinking 'bout the 
consequences of her actions<br />
Living for today and not tomorrow's 
satisfaction<br />
The days go by and her belly gets big<br />
The father bails out he 
ain't ready for a kid<br />
Knowing her mama will blow it all outta 
proportion<br />
Plus she lives poor so no money for abortion<br />
Erica is stuck up 
in the world on her own<br />
Forced to think that hell is a place called 
home<br />
Nothing else to do but get her clothes and pack<br />
She say she's about 
to run away and never come back.<br />
<br />
Run away Run away love<br />
Don't keep on runnin'<br />
Run away Run away 
</p>
<p>
Don't keep on running away 
</p>
<p>
I know how you feel, 
I've been there<br />
I was runnin' away too<br />
I will run away with you 
</p>
<p>
<br />
Runaway Runaway Love<br />
Don't keep running away<br />
I'll run away 
with you, if you want me too<br />
<br />
Yea, I can only image what 
you're going through ladies,<br />
Sometimes I feel like running away myself,<br />
So 
do me a favor right now and close your eyes,<br />
And picture us running away 
together,<br />
when we come back everything is gonna be okay,<br />
Open your eyes
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<h1 align="left">Amor fugitivo </h1>
<p>
Ahora, la pequeña Lisa tiene sólo 9 años de edad<br />
Ella trata de entender 
porqué el mundo es tan frío<br />
Porqué ella está tan sola y nunca encontró a su 
familia<br />
Mamá siempre está ida y nunca conoció a su papá<br />
Parte de ella se 
perdió y nadie prestó atención<br />
Mamá está elevándose con drogas en la 
cocina<br />
Trayendo hombres a diferentes horas de la noche<br />
Empezando con 
risas, usualmente terminado a las patadas<br />
Moviéndose en su cuarto mientras 
mamá está knockout<br />
Buscando su camino la pequeña Lisa dice 'ouch'<br />
Ella se 
resiste pero al final él siempre la golpea<br />
Trata de contarle a mamá pero ella 
no le cree<br />
Lisa es tirada al mundo por su cuenta<br />
Forzada a pensar que el 
infierno es un lugar llamado hogar<br />
No puede hacer nada pero toma algunas 
ropas y empaca<br />
Ella dice tratará de fugarse y no volver jamás<br />
<br />
La pequeña Nicole tiene sólo 10 años de 
edad<br />
Ella trata de entender porqué el mundo es tan frío<br />
Porqué no es linda 
y nadie se parece a ella<br />
De paso papá es alcohólico y siempre quiere 
golpearla<br />
Gritos y abusos, la dejan con algunos moretones<br />
Los maestros le 
hacen preguntas y ella inventa excusas<br />
Corriendo en su interior, llorando por 
afuera<br />
Hay sólo una chica que realmente sabe de que se trata<br />
Su nombre es 
Lil Stacy y se hicieron amigas<br />
Prometiéndose estar siempre juntas hasta el 
fin<br />
Hasta que un día Lil Stacy recibe un tiro<br />
Una bala perdida mientras 
subía la escalera de su bloque<br />
Ahora Nicole es tirada al mundo por su 
cuenta<br />
Forzada a pensar que el infierno es un lugar llamado hogar<br />
No puede 
hacer nada pero toma algunas ropas y empaca<br />
Ella dice tratará de fugarse y no 
volver jamás<br />
<br />
La pequeña Erica 
tiene sólo 11 años de edad<br />
Ella trata de entender porqué el mundo es tan 
frío<br />
Entonces se esfuerza por deshacerse de todo el dolor<br />
Porque está 
teniendo sexo con un chico de dieciséis<br />
Las emociones van a mil y ella cree 
estar enamorada<br />
Tanto que no se protegen usando algún forro<br />
Nunca pensaron 
en las consecuencias de sus actos<br />
Viviendo al día y sin satisfacciones para 
mañana<br />
Los días se van y su vientre se hace grande<br />
El padre consigue 
libertad bajo fianza y no está listo para un chico<br />
Conociendo a su mamá la 
echará a la calle<br />
Además es tan pobre que no tiene dinero para un 
aborto<br />
Erica es tirada al mundo por su cuenta<br />
Forzada a pensar que el 
infierno es un lugar llamado hogar<br />
No puede hacer nada pero toma algunas 
ropas y empaca<br />
Ella dice tratará de fugarse y no volver 
jamás<br />
<br />
Amor fugitivo <br />
<br />
Amor 
fugitivo<br />
No sigas corriendo<br />
Fugitivo fugitivo 
</p>
<p>
No 
sigas escapándote 
</p>
<p>
Sé como te sientes, he estado allí<br />
También he 
estado escapando<br />
Me fugaré con vos
</p>
<p>
<br />
Fugitivo, amor fugitivo<br />
No 
sigas corriendo<br />
Me escaparé contigo, si tú me 
aceptas<br />
<br />
Si, yo puedo sólo imaginarme lo que han pasado 
damas,<br />
A veces tengo ganas de escaparme yo mismo<br />
Entonces háganme un favor 
cerrando sus ojos ahora mismo,<br />
E imaginémonos escapándonos todos 
juntos,<br />
Cuando volvamos todo va a estar bien,<br />
Abran sus ojos. 
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<p>
&nbsp;
</p>
<div style="text-align: center">
<img src="http://tbn0.google.com/images?q=tbn:pbNIetcRT4l0UM:http://www.flawlesshustle.com/wp-content/uploads/2008/12/3650splash-image1.jpg"  border="0"  width="246"  height="164" />
</div>
 
<p>
&nbsp;
</p>]]></description>
        </item>
                
        <item>
            <title><![CDATA[La Kakistocracia y las mariposas, que maneras más curiosas de recordar tiene uno]]></title>
            <link>http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/kakistocracia-mariposas-maneras-mas-curiosas-recordar-tiene-uno</link>
            <guid isPermaLink="true">http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/weblog/kakistocracia-mariposas-maneras-mas-curiosas-recordar-tiene-uno</guid>
            <pubDate>Thu, 19 Mar 2009 16:59:06 GMT</pubDate>
		<dc:subject><![CDATA[Kakistocracia]]></dc:subject>
		<dc:subject><![CDATA[Mariposas]]></dc:subject>
		<dc:subject><![CDATA[Combinatoria]]></dc:subject>
            <description><![CDATA[<div align="center">
<strong><span>En La
Kakistocracia</span></strong>
</div>
<p class="MsoNormal">
&nbsp;
</p>
<blockquote>
	<p class="MsoNormal">
	<span>Los Tiempos 18 de marzo 2009 (Luis Christian Rivas Salazar)</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	<span>La palabra Kakistocracia… primero pienso en la
	palabra caco, como una palabra que viene del latín cacus, un ladrón mitológico,
	un ladrón que roba con destreza. El gobierno de este seria la cleptocracia.
	Pero se dice que el termino Kakistocracia fue acuñado por Michelangelo Bovero
	(Profesor de la cátedra de filosofía política de la universidad de Turín),
	siendo su significado el gobierno de los peores. En el “Dictionary of
	Sociology”, se incorpora la definición de Kakistocracia que dice “Gobierno de
	los peores estado de degeneración de las relaciones humanas en que la
	organización gubernativa esta controlada y dirigida por gobernantes que ofrecen
	toda la gama, desde ignorantes y matones electorales hasta bandas y camarillas
	sagaces pero sin escrúpulos”. También el filosofo argentino Jorge L. García
	Venturini definió la Kakistocracia como el gobierno de los perores. Kakistos
	-nos dice- en griego es el superlativo de kakis. Kakis significa malo y también
	sórdido, sucio, vil, incapaz, innoble, perverso, nocivo, funesto, y otras cosas
	semejantes, Luego si kakos es lo malo kakistos, superlativo, es lo mas malo; es
	decir lo peor. Plural de kakistos es kakistoi; es decir los peores. De ahí que
	se le ocurrió que Kakistocracia es el gobierno de los peores. La mediocracia vendría
	ser el gobierno de los mediocres, debemos entender mediocre, como el del medio,
	que es la persona estigmatizada por la rutina, la hipocresía, la envidia y el
	servilismo, los cobardes felices, etc. La Kakistocracia según García venturini,
	tiende hacia abajo por mera gravitación, mientras que la aristocracia, tiende
	hacia arriba por un afán de perfección. En la aristocracia se exige más en vez
	de exigir menos SER PERSONA HUMANA, NO REBAÑO(que maneras mas curiosas de
	Recordar a Nietzche)… Aristocracia significa también gobierno de los mejores
	(aristos es en griego el mejor)…nuestras Normas e instituciones tiene<span>  </span>que presuponer que gobernara el peor de los
	gobernantes, así tendremos salvaguardas… Muy bien decía Platón que: “la calidad
	de la polis no depende de las encinas ni de las rocas, sino de la condición de
	cada uno de los ciudadanos que la integran”…ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ...</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	&nbsp;
	</p>
</blockquote>
<strike>o                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            o</strike> 
<p>
&nbsp;
</p>
<p class="MsoNormal">
<span>Interpretación de:</span>
</p>
<div align="center">
<strong><span>Las Mariposas (Silvio Rodríguez)</span></strong><span> </span><br />
<blockquote>
	<p class="MsoNormal">
	<span>Hoy viene a ser como la cuarta vez que espero…
	desde que se que no vendrás mas nunca </span>
	</p>
	<p class="MsoNormal"  align="right">
	<span>(Alguien que piensa en el ser amado y espera
	tener noticias de el aunque no exista alguna posibilidad de que ocurra)</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	<span>…he vuelto a ser aquel cantar del aguacero que
	hizo casi legal su abrazo en tu cintura</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal"  align="right">
	<span>(piensa que es el mismo de antes, antes de
	conocerla y desear estar juntos para siempre) </span>
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	<span>y tu apareces en mi ventana suave
	y pequeña con alas blancas … yo ni respiro para que duermas y no te vayas</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal"  align="right">
	<span>(el recuerdo de ella llega<span>  </span>cuando esta solo y no quiere dejar de pensar
	en ella, es comprensible no le queda nada mas que los recuerdos)</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	<span>Que maneras mas curiosas… de recordar tiene
	uno, que maneras mas curiosas… hoy recuerdo mariposas que ayer solo fueron humo,
	mariposas, mariposas… que emergieron de lo oscuro, bailarinas silenciosas </span>
	</p>
	<p class="MsoNormal"  align="right">
	<span>(piensa que algunas cosas no nos llaman la
	atención mientras ocurren, son algo así como cosas cotidianas, pero cuando las
	recordamos tiempo después vienen a ser como preciosos tesoros)</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal"  align="left">
	&nbsp;
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	<span>Tu tiempo es ahora una mariposa…navecita
	blanca delgada nerviosa. </span>
	</p>
	<p class="MsoNormal"  align="right">
	<span>(Se pasa las horas pensando en ella)</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	<span>Siglos atrás inundaron un segundo debajo del
	cielo encima del mundo </span>
	</p>
	<p class="MsoNormal"  align="right">
	<span>(hace tiempo era completamente feliz y no lo
	sabia)</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	<span>, tu tiempo es ahora una mariposa… navecita
	blanca delgada nerviosa.</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal"  align="right">
	<span>(el recuerdo de ella no lo abandona)<span>  </span></span>
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	<span>Así eras tú en aquellas tardes divertidas, </span>
	</p>
	<p class="MsoNormal"  align="right">
	<span>(ahora dice las cosas directamente sin
	metáforas)</span>
	</p>
	<p class="MsoNormal">
	<span>así eras tu de furibunda compañera, eras como
	esos días en que eres la vida. Y todo lo que tocas se hace primavera hay
	mariposa tu eres el alma de los guerreros que aman y cantan y eres el nuevo ser
	que se asoma por mi garganta.</span>
	</p>
</blockquote>
</div>
<p class="MsoNormal">
<br />
</p>
<p class="MsoNormal">
<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal">
<span>Definitivamente que maneras mas curiosas de
recordar tiene uno… </span>
</p>
<p class="MsoNormal">
<span> </span>
</p>
<p class="MsoNormal">
<span>Mientras pienso: ¿De cuantas formas se pueden
distribuir ‘p’ elementos iguales en ‘q’ recipientes distintos de forma que cada
recipiente reciba al menos ‘a’ elementos, pero no mas de ‘b’?<span>  </span></span>
<a href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/555/Funcion+generadora+ordinaria.pdf"></a>
</p>
<div align="center">
<a href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/555/Funcion+generadora+ordinaria.pdf">Funcion generadora ordinaria.pdf</a>
</div>
<p class="MsoNormal">
&nbsp;
</p>
<div align="center">
<a href="http://ajayu.memi.umss.edu.bo/cristhian/files/-1/556/Principio+de+inclusion+y+exclusion.pdf">Principio de inclusion y exclusion.pdf</a>
</div>
<p>
&nbsp;
</p>
<p class="MsoNormal">
[tex]sum^{leftlfloorfrac{p-a cdot
q}{b-a+1}rightrfloor}_{i=0}left( ^{q}_{i} right)cdotleft(^{     
-q}_{p-acdot q-i cdot (b-a+1)} right) cdot left(-1right)^{p-acdot q-i
cdot (b-a)}[/tex]
</p>]]></description>
        </item>
        
    </channel>
</rss>